Seleção de modelos não lineares para a descrição das curvas de crescimento do fruto do cafeeiro

Abstract

O café é um dos produtos mais importantes da agricultura brasileira, portanto estudos que visam uma melhor qualidade final do seu fruto têm sido, cada vez mais, objetivo de pesquisas. Conhecer as curvas de crescimento de frutos permite um melhor manejo da cultura, bem como identificar as épocas de maior demanda de nutrientes. Objetivou-se, neste trabalho, comparar o ajuste dos modelos de regressão não lineares Logístico e Gompertz, na descrição das curvas de crescimento do fruto do cafeeiro, considerando a heterogeneidade das variâncias amostrais, nas diferentes faces de exposição ao sol. Os dados analisados foram obtidos de Cunha e Volpe (2011) e correspondem aos resultados parciais de um experimento conduzido na Faculdade de Ciências Agrárias e Veterinárias, UNESP, Campus Jaboticabal, SP, com a cultivar Obatã IAC 1669-20, que pertence à espécie Coffea arabica. Foram utilizados os modelos não lineares Gompertz e Logístico, ponderados (variâncias amostrais heterogêneas) e não ponderados. A estimação dos parâmetros foi feita utilizando a função “gnls” da biblioteca “nlme” do software R, o método de mínimos quadrados e o algoritmo de convergência de Gauss-Newton. A qualidade dos ajustes foi comparada com base nos seguintes critérios: coeficiente de determinação ajustado ; critério de informação de Akaike e medidas de curvatura de Bates e Watts. Os modelos não lineares estudados descreveram de forma satisfatória a curva de crescimento do fruto do cafeeiro, fornecendo parâmetros com interpretações práticas. A incorporação da heterocedasticidade foi eficiente, pois tornou as estimativas dos parâmetros mais confiáveis. O modelo que melhor descreveu o crescimento do fruto do cafeeiro foi o modelo Gompertz ponderado, em ambas as faces de exposição ao sol.

Coffee is one of the most important products of Brazilian agriculture, therefore studies aimed at improving the final quality of the coffee cherry has increasingly been the target of research. To know the growth curves of fruits allows a best crop management, as well as identify times of higher demand for nutrients. The aim of this work was to compare the nonlinear regression models Logistic e Gompertz in the description of the growth curves of coffee fruit, considering the heterogeneity of sampling variances, in the different faces of sunlight exposure. The data sets corresponds to the results of an experiment conducted in the College of Agriculture and Veterinary Sciences, UNESP, Jaboticabal-SP, with the cultivar Obatã IAC 1669-20, which belongs to the species Coffea arabica (CUNHA;VOLPE, 2011). We analyzed the data by using the nonlinear models Gompertz and Logistic, weighted (heterogeneous sample variance) and unweighted. We estimated the parameters by “gnls” function from library “nlme” from the statistical software R, which uses the least squares method and the Gauss-Newton algorithm for convergence. We compared the fit of the models by using the following criteria: adjustment coefficient of determination ; Akaike information criterion (AIC) and measures Bates and Watts curvature. The nonlinear models described fairly the coffee fruit growth, providing parameters with practical interpretations. The icorporation of heteroscedasticity was effective because the parameters estimates become more reliable. The model that best described the growth of coffee fruit was weighted Gompertz model, in both faces of sunlight exposure.